基礎数学例

$y = 0.5 z^{2} + 3$

ステップ 1

方程式を $0.5 z^{2} + 3 = y$ として書き換えます。

$0.5 z^{2} + 3 = y$

ステップ 2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$0.5 z^{2} = y - 3$

ステップ 3

$0.5 z^{2} = y - 3$ の各項を $0.5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$0.5 z^{2} = y - 3$ の各項を $0.5$ で割ります。

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

ステップ 3.2.1.2

$z^{2}$ を $1$ で割ります。

$z^{2} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$1$ を掛けます。

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

ステップ 3.3.1.2

$0.5$ を $0.5$ で因数分解します。

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5 (1)} + \frac{- 3}{0.5}$

ステップ 3.3.1.3

分数を分解します。

$z^{2} = \frac{1}{0.5} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

ステップ 3.3.1.4

$1$ を $0.5$ で割ります。

$z^{2} = 2 \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

ステップ 3.3.1.5

$y$ を $1$ で割ります。

$z^{2} = 2 y + \frac{- 3}{0.5}$

ステップ 3.3.1.6

$- 3$ を $0.5$ で割ります。

$z^{2} = 2 y - 6$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{2 y - 6}$

ステップ 5

$2$ を $2 y - 6$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$z = \pm \sqrt{2 (y) - 6}$

ステップ 5.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$z = \pm \sqrt{2 y + 2 \cdot - 3}$

ステップ 5.3

$2$ を $2 y + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$z = \pm \sqrt{2 (y - 3)}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

基礎数学 例

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